MEDIA GEOMETRICA

La media geométrica es una medida de tendencia central que tiene presentaciones:

1 Es la que se usa promedia porcentajes, índices y cifras relativas, se define como la raíz n-esima del producto de n números.

 

M.G=       n          x1,x2,x3,….x4

Se resalta que no se pueden desarrollar ejercicios con números negativos o con 0.

EJEMPLO: vamos hallar la media geométrica de la tasa de desempleo en la ciudad de Bogotá de los periodos comprendidos entre los años 1990 y 2000  partiendo de la siguiente información suministrada por el DANE.

AÑO	TASA
1990	10.80%
1991	8.10%
1992	8.50%
1993	5.70%
1994	7.20%
1995	7.60%
1996	9.10%
1997	10.6%
1998	15.3%
1999	16,9%
2000	20.3%

 

MG:         11  (10.80)( 8.10)(8.50)(5.70)(7.20)(7.60)(9.10)(10.6)(15.3)(16.9)(20.3)

M.G: 10.147%

2. segunda representación de la media geométrica:

Este es un mecanismo para hallar porcentajes cuando se suministran valores absolutos la expresión está dada por:

Ejemplo. El salario mínimo en Colombia en 1990 se ubica en $ 41.125 y el año 2004 fue de $ 358.000.

Identifique mediante la media geométrica la tasa de interés.

Ni = número de años 15 años

Valor  final del periodo=  $358.000

Valor inicial del periodo= $ 41.125

M.G: 0.1671

T.I: 16.71

 Desde el punto de vista financiero significa que el incremento anual promedio fue del 16.71 %  y se expresa en porcentaje  debido a que la solicitud del problema es de taza de interés, significando que a lo largo del periodo  de 1990 a 2004 el incremento anual fue 16.71%.